Warunki standardowe

Są to warunki, gdy:

• ^temperatura
• ^ciśnienie

Prawo Daltona

oznacza ciśnienie cząstkowe i-tego składnika, jest tego ułamkiem molowym. Prawo gazów doskonałych stosuje się do każdego ze składników oddzielnie:

Równanie van der Waalsa

Gdzie to objętość molowa gazu

Stałe a i b wyrażają odpowiednio wzajemne przyciąganie cząsteczek i ich rozmiary. Poniżej temperatury krytycznej izotermy van der Waalsa wykazują minima i maksima co ma związek z procesem skraplania gazu. Te minima i maksima przechodzą w jeden punkt, gdy temperatura, ciśnienie i objętość osiągają wartości krytyczne. Dla tych warunków słuszna są następujące relacje:

Równanie wirialne

Gdzie jest objętością molową, B,C.. to stałe niezależne od objętości, lecz zależne od temperatury

Zasada stanów odpowiadających sobie

Zależność współczynnika ściśliwości od ciśnienia zredukowanego dla tych samych wartości temperatury zredukowanej , jest taka sama dla wszystkich gazów rzeczywistych. Zasada stanów odpowiadających sobie jest opisana za pomocą zredukowanego równania van der Waalsa:

gdzie są odpowiednio zredukowanym ciśnieniem, objętością i temperaturą

Temperatura Boyle’a

Jest to taka temperatura, przy której pochodna osiąga wartość równą zeru w czasie, gdy ciśnienie zmierza do zera.

Lepkość

gdzie jest gęstością gazu, m to masa cząsteczki

Dla układów rozpuszczalnik-substancja rozpuszczona:

gdzie jest lepkością czystego rozpuszczalnika.

Inne:

Normalna temperatura wrzenia cieczy wynosi zwykle ok. 2/3 jej temperatury krytycznej, jeśli temperatury te wyrazi się w skali bezwzględnej.

Zasady termodynamiki

Funkcje stanu są to takie funkcje, których wielkości zależą jedynie od aktualnego stanu układu, a nie od sposobu, w jaki układ osiągnął ten stan. Przykładem wielkości tego typu są ciśnienie, objętość, temperatura, energia wewnętrzna i entalpia.

W przeciwieństwie do funkcji stanu inne wielkości zależą od drogi. Są to na przykład ciepło wymieniane przez układ oraz praca wykonana podczas zmiany stanu układu. Jeśli  przemiana odbywa się w sposób odwracalny, to w każdym punkcie drogi, wzdłuż której odbywa się przemiana, układ jest w stanie równowagi. W takim stanie ciśnienie i temperatura są ściśle określone.

Odwracalne izotermiczne rozprężanie gazu.

, gdzie to ciśnienie zewnętrzne.

Praca wykonana w takiej przemianie:

Skoro dla gazu doskonałego i jesli T = const. to:

Nieodwracalne izotermiczne rozprężanie gazu

W tym przypadku jest bliżej nieokreślone i , jednakże nie możemy już skorzystać z równania Clapeyrona.

Pierwsza zasada termodynamiki

Entalpia

Praca wytwarzana przez układ

lub

Ciepło molowe

,  oznaczają odpowiednio ciepło molowe w warunkach stałego ciśnienia i stałej objętości.

Współczynnik Joule’a-Thomsona

Przemiany gazów doskonałych

Przemiana izotermiczna:

dU = 0, dH = 0 / zmiana energii wewnętrznej układu i entalpii = 0



q = Delta U +w

Przemiana izobaryczna:

Przemiana izochoryczna:

Przemiana adiabatyczna:

q = 0, a więc dU = – dw lub , stąd:

Zasada ekwipartycji energii

Ciepło molowe gazu, którego cząsteczki są n-atomowe, składa się z następujących udziałów:

1. translacyjnego: 3R/2
2. rotacyjnego: 2R/2 (cząsteczki liniowe) i 3R/2 (cząsteczki nieliniowe)
3. oscylacyjnego: (3n-5)R (cząsteczki liniowe) i (3n-6)R (cząsteczki nieliniowe)

W przybliżeniu można przyjąć, że w temperaturze 25 C ciepło molowe jest sumą udziałów translacyjnego i rotacyjnego oraz około 20% udziału oscylacyjnego.

Prawo Hessa

Zmiany entalpii i energii wewnętrznej nie zależą od drogi.

Ciepło tworzenia i spalania

Ciepło tworzenia substancji (czyli zmiana entalpii tworzenia) jest to ciepło związane z utworzeniem 1 mola tej substancji z pierwiastków znajdujących się w stanach standardowych. Ciepło spalania (zmiana entalpii spalania) jets to ciepło spalania 1 mola danej substancji w tlenie, przy czym produktami są CO₂ i woda.

H = U + pV     F = U – TS     G = H – TS

Entropia i ciepło

lub , gdzie C to ciepło molowe

Odwracalna przemiana adiabatyczna

W tego typu przemianie  a zatem dla gazu doskonałego:

Cykl Carnota

Dla cyklu Carnota, w którym przemiany izotermiczne odbywają się w zakresie temperatur T₁ do T₂, przy czym T₁ jest temperaturą niższą, można sformułować następujące relacje:

czyli

Pracę wytwarzaną przez taki silnik cieplny wiąże się zwykle z ciepłem pobranym w temperaturze wyższej czyli T₂ :

Z kolei ciepło odprowadzane przez chłodnicę okresla zalezność:

lub – wyrażenie w nawiasie ma wartość ujemną, podobnie jak wartość pracy w

Równanie Clausiusa-Clapeyrona

Reguła Troutona

, gdzie to molowe ciepło parowania a to normalna temperatura wrzenia.

Równanie Laplace’a

, gdzie jest różnicą ciśnień po obu stronach zakrzywionej powierzchni cieczy, R₁ i R₂ są promieniami krzywizny tej powierzchni, a jest napięciem powierzchniowym. Cisnienie jest wyższe po wklęsłej stronie powierzchni, np. ciśnienie wewnątrz kropli czy też bańki mydlanej jeż wyższe niż na zewnątrz. W przypadku powierzchni kulistej równanie Laplace’a przybiera postać:

, gdzie r jest promieniem kuli.

Prawo Raoulta

Prawo dla układów wieloskładnikowych.

Dla układu dwuskładnikowego:

Roztwory doskonałe

Roztwór doskonały charakteryzuje się zerowym ciepłem mieszania. Podczas mieszania składników takiego roztworu nie zachodzi zmiana objętości. objętość roztworu równa się sumie objętości poszczególnych składników.

Roztwory rzeczywiste

Dla takich roztworów prawo Raoulta i prawo Henry’ego są prawami granicznymi:

oraz

k_A jest stałą Henry’ego

Reguła faz

F + P = C + 2

gdzie: F – liczba stopni swobody, P – liczba faz, C – liczba składników